Anamorfoza Marka Marelje, 14. prosinca 2012. godine

cilindrična anamorfoza, Istvan Orosz

Prema >> Wikipediji, anamorfoza je iskrivljena projekcija ili perspektiva koja of promatrača zahtijeva korištenje posebnih naprava ili zauzimanje posebnog gledišta da bi rekonstituirao sliku.

U povijesti (umjetnosti) su posebno bile poznate anamorfne slike za čije je promatranje bilo nužno cilindrično zrcalo. Tek kad bi se takvi crteži pogledali u odrazu postali bi prepoznatljivi. Fotografija iznad prikazuje jedan takav rad modernog umjetnika >> Istvana Orosza.

S fizikalnog stajališta zanimljivo je što su za takve potrebe najčešće bila korištena ne-sferna zrcala, uglavnom cilindrična, ali i stožasta. Diplomski rad Marka Marelje, obranjen jučer na zagrebačkom Fakultetu za fiziku, bavio se najviše zrcaljenjem u cilindričnim i stožastim zrcalima, ali i perspektivnom anamorfozom, za čije "raspetljavanje" zrcala nisu potrebna, nego samo posebno gledište. Ja sam bio mentor tog diplomskog rada i s radošću ovdje donosim njegov >> elektronički zapis (PDF), s dopuštenjem autora. Slike ispod probrane su iz >> Mareljinog diplomskog rada, Simulacija ne-sfernih zrcala i anamorfnih slika metodom praćenja svjetlosnih zraka.

fokus konkavnog cilindričnog zrcala

Slika iznad prikazuje PovRay simulaciju zrcaljenja na konkavnoj strani cilindričnog zrcala postavljenog na podlogu prekrivenu nekom vrstom koordinatne mreže, sustava. Vidi se kako se prednja i stražnja strana predmeta (kocke) različito deformiraju, krive zbog različitih udaljenosti od zrcala. Zamišljam sebe kako stojim ispred jednog od takvih zrcala u nekom zabavnom parku i približavam mu se. U trenutku kad budem prolazio kroz fokus zrcala "razlijepit" ću se u horizontalnom smjeru tako da će mi širina struka, odn trbuha divergirati. Zanimljivo...

konveksno cilindrično zrcalo

Na slici iznad vidi se zrcaljenje ping-pong loptice u konveksnom cilindričnom zrcalu. Vidljivo je da ovo zrcalo smanjuje omjer širine i visine objekta, tako da, za razliku od konkavnog zrcala, pomaže u slučaju nepovoljne širine trbuha. Lijeva strana slike je fotografija stvarnog postava, a desna je PovRay simulacija.

nagnuto konveksno cilindrično zrcalo

Zanimljiv, i analitički težak problem je zrcaljenje u nagnutom cilindričnom zrcalu. Slika iznad prikazuje fotografiju zrcaljenja u takvom zrcalu (lijevo) i PovRay simulaciju takvog optičkog sustava (desno). Na fotografiji se vidi "eksperimentator" odn. fotograf.

cilindrično zrcalo

Slika iznad prikazuje cilindrični prsten, u stvari dio kuhinjskog pribora koji se koristi za kuhanje u pećnici (npr. gratiniranje i slično). To je "eksperimentalni sustav" koji istodobno prikazuje zrcaljenje na konveksnoj (vanjskoj) i konkavnoj (unutarnjoj) strani cilindričnog zrcala. Lijevi dio slike je eksperiment, a desni PovRay simulacija. Slaganje je odlično i PovRay se ovdje još jednom dokazuje kao moćan alat za simulaciju klasičnih optičkih sustava.

cilindrično zrcalo polegnuto

Za kraj, slika iznad prikazuje refleksiju u polegnutom cilindričnom zrcalu (tako da mu je os paralelna s horizontalnom podlogom). Gornji dio slike prikazuje fotografiju eksperimentalnog postava, a donji je PovRay simulacija.

Više informacija, uključujući i primjere anamorfnih slika, možete naći u >> diplomskom radu Marka Marelje (PDF).

Zadnji put osvježeno: 14. prosinca 2012. godine.